الدرس 2-1(العلاقات و الدوال )

(العلاقات و الدوال )

تعريف العلاقات و الدوال :-

هي ارتباط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى
أقسام الدوال

1-دالة متباينة
هو ان لا يرتبط عنصرين من المجال بعنصر واحد في المدى

2-دالة غير متباينة

تصبح الدالة غير متباينه ..عندما يرتبط عنصرينن او اكثر من المجال بعنصر في المدى

 يمكنك تمثيل العلاقات والدوال اربع طرق :-
1-على شكل الازواج الورتبة
مثل :( (1,4)  (4-,7)  (5-,9-)   (0,6)  (8-,3)
2-على الشبكة التربيعية

 
3-على شكل جدول

المدى	المجال
D	1
b	2

4-على شكل معادلة 
f (x)5 = 2x -8
علاقة الدوال
1-علاقة منفصلة : إذا كانت الدالة على شكل نقاط منفرده وعند تمثيلها على الشكل البايني تتكون من نقاط غير متصلة

2- علاقة متصلة : تكون العلاقة متصلة اذا استطعنا تمثيلها بيانيا على شكل مستقيم او منحى 

لمعرفة اذا كانت العلاقة دالة ام لا عن طريق التمثيل البياني

1- اذا قطع خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة في نقطتين أو أكثر فالعلاقة ليست دالة


2-  اذا لم يقطع أي خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة بأكثر من نقطة فالعلاقة دالة


المعادله وتمثيلها بيانيا

 يمكن تمثيل العلاقة والدوال على شكل معادلة ذات قيم متغيرة (x,y) حيث (x)يسما بالمتغير المستقل(y) يسما بالمتغير التابع لأن 

قيمته تعتمد علا قيمة(x)

مثال:-
مثل المعادلة بيانياً
y=0.5x-3

1- نخرج الارقام التي تأخذها x كما هو مبين بالمعادة

	x
	-4
	-2
	0
	2
	4

        
2- ثم نعوض عن القيم بالارقام المستخرجه ليقيمة x ونخرج قيمة y

y	x
-5	-4
-4	-2
-3	0
-2	2
-1	4

3- وبعد ذالك نمثلها بيانيا